أرجوكم أريد حل المسألة عن كثيرات الحدود أرجوكم بسررررررررعة

[strongman]

بسم الله الرحمن الرحيم
أرجوكم أريد حل السؤال التالي بس معتمد على الله ثم عليكم في حل المسألة
السؤال هو:
لتكن د(س)= أس^3+ب س^2+جـ س+د ، هـ(س)=جـ س^3-ب س^2+أ س+3 د
حيث د(س)=هـ(س)

بفرض ان :
أ+جـ=2 أوجد معاملات أ ، ب ، جـ ، د ثم حقق ان د(س)+د(-س)=صفرا

2) لتكن د(س)= س^2+3 ، هـ(س)= س^3-1 هل د(س)=هـ(س) ؟
هل د(2)= هـ(2)؟ ماذا يعني هذا

وأخيرا كلي أمل بأني قد وضعت موضوعي في منتدى همه الاول خدمة الرياضيات ومتعلميها فجزاكم الله خيرا

[أصعب سؤال ..!]

السلام عليكم اخوي strongman :
المعذره ردي متاخر لان لي فترة طويلة ما دخلت المنتدى وعندي إجابه لسؤالك :

تقول أنت أن د(س) = هـ (س) ولكن لاحظت في د(س)أن الحد الثابت هو ( د) وفي هـ (س) الحد الثابت هو ( 3د) اي ان الحد الثابت في هـ(س) اكبر بثلاثة أضعاف من الحد الثابت في د(س) ..
وبالتالي لايمكن ابداً أن يكون الحد الثابت في د(س) يساوي الحد الثابت في هـ(س) الا في حالة واحده وهي أن ( د = 0) وعندها فإن الحل كالتالي :

1) أ = جـ = 1 , ب = د = 0 , فتصبح كثيرتي الحدود بعد التعويض عن أ , ب ,جـ , د كالتالي :
د(س) = س3 + س ,,,,,,,,, هـ (س) = س3 + س .
وعندها فإن د(س) + د(-س) = س3 + س - س3 - س = صفر
----------------------------------------------------------------------------------------------
2) د(س) = س2 + 3 , هـ (س) = س3 - 1 , غير متساويتين لعدة اسباب :

لتساوي كثيرتي حدود لابد ان تكونا من الدرجة نفسها و المعاملات المتناظرة متساوية وكلا الشرطين لا تتوفر في كثيرتي الحدود السابقه ... والمثال الذي ذكرته وهو د(2) = هـ(2) فهذه نقطة تقاطعت عندها كثيرتي الحدود فلو اتيت لتمثيلها على المستوى الاحداثي ستجد منحنى د(س) يختلف عن منحنى هـ(س) ولكنهما يتقاطعان عند النقطه ( 2 , 7 ) وهذا التقاطع لا يعني تساويهما ولتاكيد ذلك أوجد د(3) و هـ ( 3) ستجد أنهما لا يتساويان ويكفي في الرياضيات مثال واحد للوقوع في تناقض ..

[ADEL505]

حل سليم وكنت سوف اقوم الان بكتابة الحل فجزى الله من سبق خيرا وارحب باي تمارين رياضية على بريدي الالكتروني معلم رياضيات

[الطوسي]

حل سليم وواضح